學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本試題由學而思奧數教師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：圖方格

　　用紅、藍兩種顏色將一個2×5方格圖中的小方格隨意涂色（見下圖），每個小方格涂一種顏色。是否存在兩列，它們的小方格中涂的顏色完全相同？

　　【分析】用紅、藍兩種顏色給每列中兩個小方格隨意涂色，只有下面四種情形：

　　將上面的四種情形看成四個"抽屜"。根據抽屜原理，將5列放入四個抽屜，至少有一個抽屜中有不少于兩列，這兩列的小方格中涂的顏色完全相同。

 

　　難度：★★★★★

　  小學四年級奧數天天練：幾何問題

　　如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面積為6平方厘米，求三角形CDH的面積．

　　分析解答：通常求三角形的面積，都是先求它的底和高．題目中沒有一條線段的長度是已知的，所以我們只能通過創造等積的方法來求．

　　直接找三角形HDC與三角形AFH的關系還很難，而且也沒有利用"四邊形ABCD和四邊形DEFG是正方形"這一條件．我們不妨將它們都補上梯形DEFH這一塊．尋找新得到大三角形CEF和大直角梯形DEFA之間的關系．經過驗算，可以知道它們的面積是相等的．從而得到三角形 AFG與三角形HDC面積相等，也是6平方厘米．