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長治兩農(nóng)民創(chuàng)作“剩余倍分法”

2010-06-29 11:13:17      下載試卷

  兩位長治市長子縣農(nóng)民, 張春榮,張景剛在勞作和生活的閑暇之余,從一道趣味數(shù)學題“物不知數(shù)”開始算起,整整算了近三十年。他們并不知道,無意中碰撞的是“中國剩余定理”。張景剛在張春榮研究的基礎(chǔ)上通過查找閱讀大量文獻資料,確定了研究方向,并提出了一套建立公式,完成定理的方案,兩人又通過幾年的研究論證終于完成“中國剩余定理”的簡化版,“剩余倍分法”。

  “孫子定理”之“物不知數(shù)”,雖然從簡單的數(shù)物記數(shù)開始,卻廣泛應(yīng)用于天文、歷法、軍事、工程等領(lǐng)域。引起了后世極大興趣,開創(chuàng)了《初等數(shù)論》“同余方程組”研究的先河。在我國此題幾乎家喻戶曉,老幼皆知,有人稱此法為“隔墻算”,也有人稱為“鬼谷算”,“韓信點兵”等等。 用現(xiàn)在通用數(shù)學語言來說,就是求一個數(shù),同時滿足三個條件。

  秦九韶(1202-1261)對于“同余方程組”解法進行理論概括,并在《數(shù)書九章》中詳細論述了計算“乘率”的方法“大衍求一術(shù)”(著名數(shù)學家吳文俊對此算法特別欣賞),這是他在世界數(shù)學史上的一大杰出貢獻。由此奠定了“孫子定理”,在西方文獻中稱為“中國剩余定理”。

  在論證整理“剩余倍分法”時,發(fā)現(xiàn)“孫子定理”問世近2000年,解決此類問題的方法,停留在大學《初等數(shù)論》的課程里,低年級學生未能實際學習應(yīng)用。“剩余倍分法”給出解決剩余問題的方法可化繁為簡。例如:“物不知數(shù)”用“剩余倍分法”,可以用多種不同的解法:立式正基數(shù);立式負基數(shù);平式正基數(shù);平式負基數(shù),正余數(shù),負余數(shù),余一,少一的任意一種方法(不限制大余數(shù)問題),很容易把“孫子定理”轉(zhuǎn)換成一般解法(四則運算)獲解。再如:某學生住校,家里每星期給他生活費36元,該生每天只用生活費5元,某天該生的舅舅到學校來看他并給了他50元錢,該生就此購買自己喜愛的課外讀物用錢10元,往返家與學校用車費2元,回家后向家長說明情況并給家長交回55元錢。問: 該生此次住校帶了幾個星期的生活費? 該生在學校實際住了幾天?該生此次住校一共有多少錢?花去多少錢? 以往小學課本里不可能有一題四問答。我們可以圍繞這一有趣現(xiàn)象,用《剩余倍分法》進行縱橫知識面的聯(lián)系與擴展,開拓思維,啟迪學生心智,循序漸進。或者作為學生的課外讀物,有助于學生開闊眼界,增長知識;鍛煉邏輯思維能力和空間想像力。使學生從小學開始學習《數(shù)論》知識,就能啟到潛移默化的效果。

  另一方面,在以往小學教育中,沒有注重整除剩余問題的教育。以至于從小學4年級把余數(shù)問題放置。然而,在數(shù)學整除余數(shù)這一領(lǐng)域,應(yīng)該拓展我國傳統(tǒng)的《孫子定理》教育。這不單單是進行傳統(tǒng)數(shù)學的教育,而是陶冶情操,培養(yǎng)素質(zhì)。更重要的是,應(yīng)該從小學開始拓寬我國傳統(tǒng)數(shù)學的教育思想。古今結(jié)合,增強學生對我國傳統(tǒng)數(shù)學的認識。在比較中學習,在比較中提高,由此可開發(fā)的思想財富是無法估量的。

  張景剛表示,張老先生今年已經(jīng)近70歲了,用盡一生研究出的成果,最大的希望就是能被學術(shù)界承認,造福下一代。

  事實上,二人研究的《剩余倍分法》定型之后,張景剛多次奔波于北京、太原、山東等地。希望能給他們的研究討個“說法”,并想早日把他們的研究成果推向社會,但能如愿。

  張景剛說,他們二人希望把自己的研究的《剩余倍分法》編寫成適合小學生、中學生適用的初級《數(shù)論》讀物,或普及到中小學課堂中去,同時也希望能引起更多人的注意。通過合作或其他方式,進一步開發(fā)研究這一方法,為我國數(shù)學事業(yè)盡一點微薄之力。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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