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“中國(guó)剩余定理”例題1

2010-06-29 11:22:02      下載試卷

  一個(gè)數(shù)被3除余1,被4除余2,被5除余4,這個(gè)數(shù)最小是幾?

  題中3、4、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

  則〔4,5〕=20;〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60。

  為了使20被3除余1,用20×2=40;

  使15被4除余1,用15×3=45;

  使12被5除余1,用12×3=36。

  然后,40×1+45×2+36×4=274,

  因?yàn)椋?74>60,所以,274-60×4=34,就是所求的數(shù)。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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