行程問題中，遇到給出條件一個人走多久又休息多久的條件總是覺得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法來解此類題，下面提供兩個例題：

　　1、繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一點同時同地出發(fā)，反向而行，甲以每小時4千米的速度每走一小時休息5分鐘，乙以每小時6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用了多少分鐘？

　　2、環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙二人按順時針方向沿環(huán)形跑道同時同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息一分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？

　　當(dāng)甲首次追上乙的時候,甲跑的距離肯定比乙跑的距離多500

　　則當(dāng)S/200的余數(shù)<=100時,甲停的次數(shù)比乙多2(S為乙跑的距離)

　　設(shè)乙跑的時間為T,則甲跑的時間為T-2 (此時間為純跑步用的時間)

　　50*T+500=60*(T-2)  得T=62

　　S=50*62=3100    S/200的余數(shù)=100成立

　　停的次數(shù)=[3100/200]=15

　　則需要的總時間為:62+15=77

　　當(dāng)S/200的余數(shù)>100時,甲停的次數(shù)比乙多3

　　則甲跑的時間為T-3

　　50*T+500=60*(T-3) 得T=68

　　S=50*68=3400  S/200的余數(shù)=0矛盾

　　所以結(jié)果是: 77