學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本試題由學而思奧數教師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：排列組合

　　恰有兩位數字相同的三位數共有多少個？

　　解答：在900個三位數中，三位數各不相同的有9×9×8＝648（個），三位數全相同的有9個，恰有兩位數相同的有900-648-9=243（個）。
 

　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：行程問題

　　甲,乙兩站相距300千米,每30千米設一路標,早上8點開始,每5分鐘從甲站發一輛客車開往乙站,車速為60千米每小時,早上9點30分從乙站開出 一輛小汽車往甲站,車速每小時100千米,已知小汽車第一次在某兩相鄰路標之間(不包括路標處)遇見迎面開來的10輛客車,問:從出發到現在為止,小汽車 遇見了多少輛客車?


    解答：小汽車出發遇到第一輛客車是在（300－60×1.5）÷（100＋60）＝21/16小時，小汽車每行一段需要30÷100＝3/10小時，此時在(21/16)÷(3/10)＝4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車后，每隔5÷（100＋60）＝5/160小時遇到一輛客車，當在端點遇到客車時，每斷路只能再遇到9輛車[（3/10）÷(5/160)＝9.6]，因此過路標少于3/10－9×(5/160)＝3/160小時遇到客車時，才能滿足條件。當小汽車行完5段，就剛好在路標處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7＋9＋10＝26輛。