[高級難度真題]數學邀請賽答案 

　　分析若把男、女生人數分別設為x人和y人．依題意全體學生的平均分為76分，男、女生平均分數分別為79分、71分，可以確定等量關系：男生平均分數×男生人數+女生平均分數×女生人數=（男生人數+女生人數）×總平均分數．解方程后可以確定男、女生人數的比，再根據總人數的取值范圍確定參加比賽的最少人數，從而使問題得解．

　　解：設參加數學邀請賽的男生有x人，女生有y人．

　　79x+71y＝（x+y）×76

　　79x+71y＝76x+76y

　　3x＝5y

　　∴x：y=5：3

　　總份數：5＋3=8．

　　在380～450之間能被8整除的最小三位數是384，所以參加邀請賽學生至少有384人．

    

      答：男生至少有240人參加，女生至少有144人參加．