學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
有一天，東風(fēng)東路小學(xué)某班50一起去公園游玩。當(dāng)天他們的上衣不是紅色就是黑色，褲子不是藍(lán)色就是黑色。其中有6人穿藍(lán)褲紅衣，27人穿黑色褲子，30人穿黑色上衣，那么，有多少人穿黑衣藍(lán)褲呢?
選題編輯：李佳老師
中山大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)而思專職教師。文理兼修，喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時(shí)期曾獲希望杯三等獎(jiǎng)、國(guó)際中小學(xué)楚才作文競(jìng)賽一等獎(jiǎng)、全國(guó)英語(yǔ)知識(shí)能力競(jìng)賽三等獎(jiǎng)。
講解細(xì)致，條理清晰，認(rèn)真負(fù)責(zé)，寓教于樂(lè);理解孩童的思維，擅于用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長(zhǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具，一門語(yǔ)言，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會(huì)頭腦理性、邏輯和縝密，奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開(kāi)了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。
【分析】根據(jù)已知條件可以列出下表
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紅色或黑色上衣 |
紅色上衣 |
黑色上衣 |
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黑褲或藍(lán)褲 |
50 |
30 |
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黑色褲子 |
27 |
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藍(lán)色褲子 |
6 |
根據(jù)表格可以得出以下推理(紅色部分)
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紅色或黑色上衣 |
紅色上衣 |
黑色上衣 |
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黑褲或藍(lán)褲 |
50 |
50-30=20 |
30 |
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黑色褲子 |
27 |
20-6=14 |
27-14=13 |
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藍(lán)色褲子 |
50-27=23 |
6 |
23-6=17 |
所以，穿藍(lán)褲黑衣的人有17人.
【總結(jié)】容斥原理的題目一般采用畫(huà)圖或者列表的方式解決。
