學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉楊精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：植樹問題

　　如圖，某公園有兩段路，AB＝175米，BC＝125米，在這兩段路上安裝路燈，要求A、B、C三點各設一個路燈，相鄰兩個路燈間的距離都相等，則在這兩段路上至少要安裝路燈___個.
 

　　解答：175與125的最大公約數為25，所以取25米為兩燈間距，

　　175＝25×7，125＝25×5，AB段應按7＋1＝8盞燈，BC段應安5＋1＝6盞燈，但在B點不需重復按燈，故共需安裝8＋6－1＝13（盞）
 

　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練： 邏輯推理

　　A先生的襯衫都是由紅、藍、黃、綠、黑5種顏色中的任何兩種組成的。 某一周，從星期一到星期日A先生按下列規則挑選每天穿的襯衫：

　　1、每天都穿不同配色的襯衫；

　　2、同一種顏色不連續出現在連著的2天中；

　　3、有一個顏色出現在了4天中；

　　4、星期一穿的是藍黑組合；

　　5、星期四的有綠色；

　　6、星期五不出現黃色；

　　7、紅和黑組合不能出現。

　　請問：星期六穿的襯衫是哪兩種顏色的組合。


　　解答：根據3，有一種顏色出現在了4天，而同一種顏色不能出現在連著的2天中，那么這種顏色肯定是出現在周一、周三、周五、周日。

　　而星期一穿的是藍黑組合，說明周三、周五、周日一定有藍色或黑色。

　　而根據星期四有綠色，那么星期五就不能有綠色。

　　星期五又不能穿黃色，則周五只有紅、藍、黑三種選擇，其中必須而且只能出現藍色或黑色一種。則有紅藍和紅黑兩種選擇。而又不能出現紅黑的選擇，所以周五穿的是紅藍。

　　由于周一是藍黑，則周三是藍綠或藍黃。由于周四有綠色，則周三只能是藍黃。則周日是藍綠。則周六是黃黑。