學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉楊精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　 難度：★★★★

　　
 

　　難度：★★★★★
 

　　小學六年級奧數天天練： 行程問題

　　(2010年IMC 6年級復賽第22題，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認為，"瞧！有一天我的那頭老家伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋 梁中心點5英尺遠的地方，平靜地注視著河水發呆，突然，他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附 近，只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈沖刺，終于得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人 的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那么母牛的屁股將有3英寸要留在橋上！"試問：橋梁的長度是多少？這只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺=12英寸）


　　解答：觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。

　　在相遇過程中，

　　火車走了：2個橋長-1英尺；

　　母牛走了：0.5個橋長-5英尺；

　　在追及過程中：

　　火車走了：3個橋長-0.25英尺；

　　母牛走了：0.5個橋長+4.75英尺。

　　則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長-1.25英尺；

　　同樣的時間，母牛走了1個橋長-0.25英尺。

　　所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時。

　　又根據2個橋長-1英尺=2.5個橋長-25英尺

　　所以0.5個橋長=24英尺。

　　1個橋長=48英尺。