學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師章喜精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：數論

　　有9個袋子里分別裝有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球數總和是乙的兩倍，剩下一袋內裝有（     ）個球。

　　解答：數論中的整除問題：

　　9＋12＋14＋16＋18＋21＋24＋25＋28=167.

　　設乙取的數量是X,則甲的數量是2X，剩下的為a,則有，2X＋X＋a=167即3X+a=167.利用同余的知識，167÷3余2，所以a÷3也要余2.即a=14.

　　【小結】利用整除的性質，能夠快速的找到突破口。


 

　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：數論

　　將2009加一個整數，使和能被17與19整除，加的整除要盡可能小，那么所加的整數是多少？

　　解答：17和19互質，所以【17,19】=323。2009÷323=6……71.也就是說我們最小要加上323-71=252，才能使它們的和能被17與19整除。

　　【小結】補余的思想。