學(xué)生心中有數(shù)據(jù)，解決問題有策略

　　[內(nèi)容摘要]數(shù)學(xué)知識不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念的陳述性知識，重要的還表現(xiàn)為數(shù)學(xué)恩想的策略性知識。小學(xué)生領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想，并算掌握了數(shù)字知識的核心。讓他們分析空間觀念、統(tǒng)計思想，并針對數(shù)學(xué)的特點提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

　　關(guān)鍵詞：注重、體驗、收集、操作、探究、策略

　　人們在日常生活中都有“先嘗后買”的生活經(jīng)驗。嘗，是隨意抽取的樣品。買，是樣品所在的一個總體。這個過程，從數(shù)學(xué)的角度看，就是統(tǒng)計推斷的過程，統(tǒng)計作為一種社會實踐活動，已有四五千年的歷史了。隨著各種社會統(tǒng)計實踐活動的不斷累積和不斷概括，統(tǒng)計作為一種學(xué)說在17世紀(jì)末產(chǎn)生了。19世紀(jì)預(yù)言家威爾斯曾預(yù)言：“統(tǒng)計的思想有朝一日將像讀和寫的能力一樣，是每一個公民所必須具備的。”隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以及社會信息化程度的不斷提高，人們將在工作生活中需要處理的大量數(shù)據(jù)、信息，以便作出決策。實際上，統(tǒng)計就是一門“平民特性”的學(xué)科，它研究人們?nèi)粘Ｉ�活中的事情，又是人們對生活中�?shù)據(jù)資料的收集整理、分析過程中發(fā)展起來的。在信息社會，統(tǒng)計的思想方法將越來越重要�，F(xiàn)代社會要求每一個合格的公民必須具備一定的收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，而這種能力的培養(yǎng)要從小抓起。讓學(xué)生熟悉統(tǒng)計，使他們逐步形成統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)他們尊重事實，用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，進而形成“運用數(shù)據(jù)進行推斷”的思維方式。

　　一、注重學(xué)生、快樂體驗

　　建構(gòu)主義認(rèn)為，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)知識的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不應(yīng)是被動地吸收課本中形成的結(jié)論過程，而應(yīng)是一個學(xué)生親自參與的充滿豐富、生動的思維活動，歷經(jīng)實踐而創(chuàng)新的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要處理的應(yīng)是具有實際背景，特定含義的數(shù)據(jù)，而僅僅是作為符號的數(shù)學(xué)。注重學(xué)生對統(tǒng)計活動的體驗是致關(guān)重要。讓學(xué)生有機會體驗收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過程。體驗生活中的不確定現(xiàn)象，以逐步形成統(tǒng)計觀念和對不確定現(xiàn)象的認(rèn)識。

　　數(shù)學(xué)來源于生活，生活中也到處有數(shù)學(xué)。因此在教學(xué)時，老師可根據(jù)教學(xué)需要精心選擇實踐活動的材料。引導(dǎo)他們結(jié)合生活實際在實踐活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，從而體驗探究學(xué)習(xí)的快樂，新課標(biāo)要求把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生更深刻地體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。心理學(xué)研究指出：“當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識，主動探究的程度越高。”因此要善于引導(dǎo)學(xué)生運用生活經(jīng)驗來探究并解決抽象的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在自己熟悉的生活畫面中伴隨著知識的發(fā)生，形成過程進行探索活動。讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造有關(guān)數(shù)學(xué)知識。例如我校元旦有活動項目。我利用一年級學(xué)生愛活動比賽為主題。讓學(xué)生調(diào)查元旦活動喜歡什么項目的人數(shù)多？通過學(xué)生主動地收集數(shù)據(jù)，自己動手運用條形直方圖統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生合理地提出建議，尋找事物中隱含的某些規(guī)律，以更好地促進學(xué)生統(tǒng)計觀念的形成。并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的決策，讓學(xué)生歷經(jīng)統(tǒng)計活動的全過程。

　　1、呈現(xiàn)問題

　　同學(xué)們“元旦”快要到了，學(xué)校決定組織一場活動比賽。比賽項目有許多，有踢鍵子、跳繩、拍球、轉(zhuǎn)呼拉圈等。但大家喜歡的活動都不一樣。在我們低年級組織什么比賽比較受歡迎呢？誰能給校長出出主意？

　　2、調(diào)查準(zhǔn)備

　　怎樣才能知道大家的意見呢？而你想怎樣調(diào)查？

　　3、調(diào)查活動

　　現(xiàn)以我們班一年級學(xué)生為代表，以小組（4人）為單位，討論調(diào)查了解你們喜愛什么項目的活動？

　　4、搜索數(shù)據(jù)

　　根據(jù)各小組討論決定情況，請每組同學(xué)選出一種活動項目，是你們最喜歡的注入卡片中，并將卡片貼在黑板上。

　　5、分類整理

　　從原始活動項目的卡片中，不容易看出同學(xué)們喜愛的活動情況，哪項活動的同學(xué)最多。你們有什么好辦法嗎？學(xué)生經(jīng)過討論，把同類卡片貼成一個直方圖，我再要求學(xué)生將這些卡片分類整理，出示統(tǒng)計圖，把數(shù)據(jù)表示出來。我們還可以將這些活動數(shù)據(jù)填在這樣的表格里，——出示統(tǒng)計表，并根據(jù)充計圖中的數(shù)據(jù)真寫。

　　踢毽子 跳繩 拍球 轉(zhuǎn)呼拉圈

　　(      )人 (      )人 (      )人 (      )人

　　踢鍵子    跳繩    拍球   轉(zhuǎn)呼拉圈

　　6、分析統(tǒng)計結(jié)果，作出決策

　　在這張統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中，你們能夠看出哪一種活動人數(shù)最多？你還能看出什么？你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

　�。�1）（  ）比（  ）多（  ）人。    （  ）比（  ）少（  ）人。

　　（2）全班同學(xué)喜歡做（  ）的人最多，（  ）人最少？

　�。�3）如果讓你來估計，在低年級組織什么活動比賽較受歡迎？

　　讓學(xué)生在一個一個完整的統(tǒng)計過程中學(xué)習(xí)知識，一次又一次地經(jīng)歷或了解數(shù)據(jù)處理的全過程。這對于學(xué)生深刻體會統(tǒng)計思想，領(lǐng)悟統(tǒng)計方法的價值是必不可少的。久而久之，學(xué)生就可以嘗試解決一些充滿探索的實際問題。例如：為了迎接元旦活動比賽，最近學(xué)校文具店要購進一批體育活動器具，應(yīng)購進更多的皮球、跳強還是更多的呼拉圈呢？你能憑什么作出一個正確的決定呢？如果沒有調(diào)查，要學(xué)生獨立解決這樣的生活實際問題，那是完全不可能的。

　　二、注重生活，實踐多樣

　　數(shù)學(xué)只有在生活中才賦予活性與靈性，國際學(xué)習(xí)科學(xué)研究領(lǐng)域有了句名言：“聽來的忘的快；看過的記住快；做過的才能會。”充分體現(xiàn)了“教、學(xué)做統(tǒng)一”的教學(xué)思想。統(tǒng)計學(xué)的最基本準(zhǔn)則是通過正確的途徑獲得最原始的真實數(shù)據(jù)。事實上，把現(xiàn)實世界作為學(xué)生的課堂，從學(xué)生愛聽、愛看的實情，實物入手。事實上，要用生活事例、搜集數(shù)據(jù)等生動的、有趣的生活情境，為學(xué)生提供豐富的數(shù)據(jù)背景材料。學(xué)生較易發(fā)現(xiàn)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題。

　　數(shù)學(xué)活動是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的活動。為了將學(xué)生單一、被動的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿鳌⒑献鹘涣�、猜測驗證等主動的學(xué)習(xí)方式，設(shè)置許多源于學(xué)生生活的課堂活動。給學(xué)生以動手“做”數(shù)學(xué)的機會。在數(shù)學(xué)活動中，通過觀察、比較、統(tǒng)計、分析等，發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計思想，使學(xué)生獲得對統(tǒng)計知識的更深層的理解。同時，通過學(xué)生的活動，也促進學(xué)生數(shù)學(xué)地思考和問題意識的形成。在數(shù)學(xué)活動中，在知識學(xué)習(xí)的過程中給學(xué)生留有充分的自主探索、合作交流的時間和空間，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題，激勵學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動的興趣和熱情。在每個活動結(jié)尾都可設(shè)有“你還能知道些什么?”“你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題”等，以更好地促進學(xué)生數(shù)學(xué)地思考和問題的意識形成。

　　數(shù)學(xué)知識是一個有機的整體，在一年級不但能讓學(xué)生認(rèn)識了幾何圖形，而且還可以使其感受統(tǒng)計的整理和表達的過程。例如：

　　長方形 正方形 三角彤 圓

　　(    )個 (    )個 (    )個 (    )個

　　長方形    正方形   三角形    圓

　　(  )最少，(  )最多。圓比三角形少(  )個。三角形比正方形少(  )個。正方形比圓多(  )個。

　　一年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中，是第一次接觸有關(guān)統(tǒng)計的知識。要求學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析、決斷等統(tǒng)計過程有所體驗和感悟。讓學(xué)生初步認(rèn)識象形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)提出并解答簡單的問題。借助真實有趣的情境，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計活動的積極性，感受統(tǒng)計活動的必要性，形成初步的統(tǒng)計意識。在學(xué)生熟悉的生活情境中，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，從而體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)理念。同時，讓學(xué)生熟悉的情境中，也蘊含了一個個數(shù)學(xué)問題，怎樣去解決這些問題，并且引導(dǎo)學(xué)生進一步的思考。如何才能有效地解決我們遇到的這個問題，這樣搜集數(shù)據(jù)就能較好地讓學(xué)生感悟到統(tǒng)計活動是有必要的，只有讓學(xué)生認(rèn)識到自己從事的數(shù)學(xué)活動是有意義的，是有必要的，這樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動才能是有效的，學(xué)生的主體性才能更好地發(fā)揮。

　　三、注重學(xué)生、探究策略

　　教學(xué)不純粹是信息的機械傳遞和習(xí)得。同時也是個人的需要，情感相互感染的過程，心里學(xué)研究指出，倘若一個人缺乏動機，看不出學(xué)習(xí)活動的意義和價值，那么盡管我們試圖去教他，仍然不可能導(dǎo)致有意義的學(xué)習(xí)。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”知識的興趣，凸顯統(tǒng)計知識的生活價值，我曾在班內(nèi)開展了兩個“兩個現(xiàn)場估計”的活動。

　　活動一：21寸康佳電視機估價

　　第一步：隨機帶領(lǐng)5名學(xué)生去楚門、玉環(huán)各商場了解并記錄長虹、電信、創(chuàng)淮、海爾、熊貓等中國名牌的21寸彩電價格，使這些學(xué)生心中對21寸彩電的價格范圍有一些具體把握。

　　第二步：在課堂上，教師呈現(xiàn)21寸康佳彩電圖片，先讓未曾參與調(diào)查的45位學(xué)生各報一個該電視機的價格，再讓曾事先參與其他品牌調(diào)查的5位學(xué)生各報一個價格。

　　第三步：教師出示該電視機在玉環(huán)、楚門的市場價�；顒咏Y(jié)果，事先參與5位學(xué)生的報價在550元——700元之間，全部接近21寸康佳彩電的價格。其他大部分學(xué)生的報價高達1700元。

　　活動二：對一疊16K白紙的張數(shù)估測

　　第一步：隨機挑選班級的10名學(xué)生，事先帶領(lǐng)他們用尺子各自分別測量50張，100張，200張紙的高度。

　　第二步：在課堂上，教師在每小組桌上放一疊（160張）的16K的白紙，要求每組各個同學(xué)獨自利用自己的經(jīng)驗去估測紙的張數(shù)。

　　第三步：教師報出每疊紙的實際張數(shù)，實驗結(jié)果，10名事先測量過不同數(shù)紙的同學(xué)的估測接近160張紙的數(shù)據(jù)，和其余同學(xué)的估測相差懸殊。

　　兩個實驗結(jié)束后教師揭示謎底，活動一有5位同學(xué)和活動二10位同學(xué)曾事先參與相關(guān)的調(diào)查。

　　通過上述兩個活動，讓學(xué)生在比較中感受到心中有數(shù)據(jù)帶來的“甜頭”。可以想象，學(xué)生對統(tǒng)計思想的領(lǐng)悟絕對是深刻的。

　　義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育是大眾數(shù)學(xué)的教育，其目的指在培養(yǎng)從事各行各業(yè)需要所具有良好數(shù)學(xué)修養(yǎng)的普通公民。讓學(xué)生親身參與身邊生活中簡單問題的解決過程，從不同的層面讓學(xué)生體驗、感悟到統(tǒng)計和概率對解決問題的決策作用，使他們養(yǎng)成將來在解決某些問題時會用統(tǒng)計的方法去收集數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分析，心中占有數(shù)據(jù)，然后作出科學(xué)的判斷、預(yù)測、決策，增加辦事成功率，提高生活質(zhì)量。這是我們數(shù)學(xué)教師平時教學(xué)的最終歸宿。

　　參考文獻：

　　1、《走進兒童的數(shù)學(xué)知識》主編張興華、河海大學(xué)出版社2003年8月出版。

　　2、《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫與例舉》主編張紅波、寧波出版社2005年6月出版。

　　3、《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》主編李志勇、遼寧教育雜志社