學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師唐鵬飛精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：數論

　　考慮1到100這100個數中不能被2,3,5,7中任一個整除的那些數，從它們當中取出3個，和最大為多少？

　　解答：這些數是1到100之間除了2,3,5,7以外的質數和1，和要最大，找最大的三個加起來即可。

　　97+89+83=269

　　【小結】 對1到100之間的質數要熟悉一些。




　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：平均數問題

　　有一些數（多于3個），它們的平均數是10，從中去掉一個數后，平均數變成9，再去掉一個數后，平均數變成8，問第一次去掉的數和第二次去掉的數誰大，大多少?


　　解答：設原來有x個數，則它們的和為10x，去掉一個后，剩下的數和為9(x-1)，再去掉一個數后，剩下的數的和為8(x-2)．

　　于是去掉的這兩個數分別為10x-9(x-1)=x+9 ，和 9（x-1)-8(x-2)=x+7

　　所以，第一次去掉的數較大，比第二次去掉的數大2．

　　【小結】設而不求是解決問題的重要方法．