學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師李方元精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：排列組合原理

　　如下圖，從甲地到乙地有4條路可走，從乙地到丙地有2條路可走，從甲地到丙地有3條路可走。那么，從甲地到丙地共有多少種走法？


 

　　解答：4×2+3=11（種）

　　【小結(jié)】分析題意，從甲地到丙地，先看是用加法原理還是乘法原理，判斷好方法，然后簡(jiǎn)單計(jì)算就可以了。從甲地到丙地共有兩大類不同的走法，用加法原理。

　　第一類，由甲地途經(jīng)乙地到丙地。這時(shí)，要分兩步走，第一步從甲地到乙地，有4種走法；第二步從乙地到丙地共2種走法，所以要用乘法原理，這時(shí)共有4×2種不同的走法。

　　第二類，由甲地直接到丙地，由條件知，有3種不同的走法。

　　由加法原理知，由甲地到丙地共有：4×2+3=11（種）不同的走法。

　　答：從甲地到丙地有11種不同的走法。




　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：排列組合問(wèn)題

　　國(guó)家舉行足球賽，共15個(gè)隊(duì)參加。比賽時(shí)，先分成兩個(gè)組，第一組8個(gè)隊(duì)，第二組7個(gè)隊(duì)。各組都進(jìn)行單循環(huán)賽（即每個(gè)隊(duì)要同本組的其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)）。 然后再由各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，決出冠亞軍。問(wèn)：①共需比賽多少場(chǎng)？②如果實(shí)行主客場(chǎng)制（即A、B兩個(gè)隊(duì)比賽時(shí)，既要在A隊(duì)所在的城市比賽一 場(chǎng)，也要在B隊(duì)所在的城市比賽一場(chǎng)），共需比賽多少場(chǎng)？