學而思“奧數專題”欄目每日精選試題各一道，細分不同年級和難度。

　　·本周試題由學而思智康奧數名師鄭和森精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　五年級數論問題：余數問題

　　難度：中難度/高難度

　　求143⁸⁹除以7的余數。

    解答：

　　∵143≡3（mod7）

　　∴143⁸⁹≡3⁸⁹（mod 7）

　　∵89＝64+16+8+1

　　而3²≡2（mod 7），

　　3⁴≡4（mod7），

　　3⁸≡16≡2（mod 7），

　　3¹⁶≡4（mod 7），

　　3³²≡16≡2（mod 7），

　　3⁶⁴≡4（mod 7）。

　　∵3⁸⁹≡3⁶⁴·3¹⁶·3⁸·3≡4×4×2×3≡5（mod 7），

　　∴143⁸⁹≡5（mod 7）。
 

名師介紹：

　　鄭和森老師，能夠顯著提高孩子對于奧數的興趣，孩子的解題能力和奧數成績都能有明顯的提高.所教的學生在迎春杯，希望杯等全國及北京等各種比賽中都獲過獎。所教的學生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，實驗等等的北京市重點中學。

教學特色：

　　為人幽默風趣，親切活潑的授課風格深受廣大學生喜愛，不僅能成為學生的好老師，更能很快成為學生的好伙伴，成為學生求學路中思想的領路人。在教學過程中，善于抓住學生的興趣所在，可以將相對枯燥的數學以一種簡單易懂，活潑輕松的方式傳授給學生。