學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：和差倍數問題

　　有3個小朋友去測體重，小生和大新的平均體重是40千克；小生、大新和小玲三人的平均體重是38千克。小玲體重多少千克？又知大新比小生重4千克，他們兩人各重多少千克？


　　解答：

　　這里要應用已知的平均數來求總數，是平均數的反問題。由兩人的總數與三人總數的差別求出多出來的第三者的體重。

　　為解第二個問題要請小朋友一起來重溫一遍和差問題的解法，即

　　(和+差)÷2=大數

　　(和-差)÷2=小數

　　解 三人總重量：

　　38×3＝114(千克)

　　其中兩人總體重：

　　40× 2＝ 80(千克)

　　小玲的體重：

　　114－80＝34(千克)

　　大新的體重：

　　(40×2＋4)÷2=42(千克)

　　小生的體重：

　　(40×2-4)÷2=38(千克)

　　答：小玲體重34千克，大新體重42千克，小生體重38千克。

 


　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：三角形

   

　　（1）如上圖這樣的形狀，如果最底層有11個三角形，那么這堆小三角形共有多少個？

　　（2）現在共有169個小三角形，按上圖排列，那么最底層三角形有幾個？

 
　　解答：根據圖示可以得到規律，底層與總數有"2→4，3→9， 4→16"的關系。而 22＝4，33=9，44＝ 16，就是："底層的個數的平方正好等于總數"。所以可得：

　　（1）下層有11個小三角形，共有

　　11×11= 121（個）

　　（2）因為13 ×13＝ 169，所以 169個小三角形如上圖排列，底層有13個小三角形。