容斥原理

　　三年級科技活動(dòng)組共有 63人。在一次剪貼汽車模型和裝配飛機(jī)模型的定時(shí)科技活動(dòng)比賽中，老師到時(shí)清點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：剪貼好一輛汽車模型的同學(xué)有42人，裝配好一架飛機(jī)模型的同學(xué)有34人。每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)。問：同時(shí)完成這兩項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)有多少人？

　　解：因 42＋34＝76，76＞63，所以必有人同時(shí)完成了這兩項(xiàng)活動(dòng)。由于每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)，根據(jù)包含排除法知，

　　42＋34-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù))=全組人數(shù)，即 76-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù))＝63。

　　由減法運(yùn)算法則知，完成兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為

　　76-63＝13(人)。