行程問題

　　甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？

　　解： 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系，而與此相關聯的是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距 離.火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難，故分步詳解如下：

　　①求出火車速度V車與甲、乙二人速度V人的關系，設火車車長為l，則：

　　（i）火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：故l＝（V車-V人）×8；（1）

　　（ii）火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題：故l=（V車+V人）×7.（2）

　　由（1）、（2）可得：8（V車-V人）＝7（V車+V人），

　　所以，V車=l5V人。

　　②火車頭遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：

　　（8+5×6O）×（V車+V人）=308×16V人=4928V人。

　　③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離。

　　火車頭遇甲后，又經過（8+5×60）秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時，甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2（8＋5×60）V人=4312V人。

　　④求甲、乙二人過幾分鐘相遇？