學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師王帥精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：數論

　　"重陽節"那天，延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個連續自然數，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年____歲。

　　難度：★★★★★

　　小小學六年級奧數天天練：幾何問題

　　如圖，以正方形的邊AB為斜邊在正方形內作直角三角形ABE，∠AEB＝90°，AC、BD交于O．已知AE、BE的長分別為3cm、5cm，求三角形OBE的面積．

   

　　解答：先算出這25位老人今年的歲數之和為

　　2000-25×2=1950

　　年齡最大的老人的歲數為

　　[1950+（1+2+3+4+……+24）]÷25

　　=2250÷25

　　=90（歲）

　　解答：如圖，將三角形AED旋轉，使AD邊重合至AB邊

　　則四邊形AFBE為直角梯形，因為AB2=32+52，所以可以求三角形ABD的面積為17

　　因為S△ABD=S梯AEBF+S△BDE=17，又S梯AEBF=(3+5)×3÷2=12，所以S△BDE=5，S陰=2.5