1、對任意一個自然數進行變換：如果這個數是奇數，則加上99；如果這個數是偶數，則除以2。現在對300連續作這種變換，能否經過若干次變換出現100？為什么？

　　解答：不能。300是3的倍數，加上99之后還是3的倍數，除以2之后也還是3的倍數，所以出現的數永遠是3的倍數，而100不是3的倍數，所以不能出現。

　　2、商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那么每支鋼筆的進貨價是多少元？

　　解答：10×20－11×15=35（元），這正好是20－15=5支鋼筆的進貨價，所以每支鋼筆的進貨價為35÷5=7（元）。