余數(shù)

　　70352與63285的積被7除，余數(shù)是多少？

　　解答：余數(shù)為3.

　　分析：這一題我們雖然可以先求70352和63285的積，然后除以7便可以確定所求的余數(shù)，但這樣計(jì)算量大，而且容易出錯(cuò)。如果我們利用余數(shù)的性質(zhì)求解會(huì)簡單得多。

　　我們知道：兩個(gè)整數(shù)的和（差或積）被某個(gè)自然數(shù)除所得的余數(shù)等于這兩個(gè)整數(shù)分別被這個(gè)自然數(shù)除所得的余數(shù)的和（差或積），再除這個(gè)自然數(shù)所得的余數(shù)。

　　解：因?yàn)?70352÷7=10050余2

　　63285÷7=9040余5

　　而 5×2÷7=1余3

　　所以70352與63285的積被7除，余數(shù)是3.

　　【小結(jié)】 在求余數(shù)的問題中，我們必須首先考慮余數(shù)的性質(zhì)。這里就用到了：兩個(gè)整數(shù)的和（差或積）被某個(gè)自然數(shù)除所得的余數(shù)等于這兩個(gè)整數(shù)分別被這個(gè)自然數(shù)除所得的余數(shù)的和（差或積），再除這個(gè)自然數(shù)所得的余數(shù)。