學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師鄭欣精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學五年級奧數天天練：余數問題
某個自然數被247除余63,被248除也余63.那么這個自然數被26除余數是多少?
【答案】
我們將這個數減去63,則得到的新數能被247整除,也能被248整除,而相鄰的兩個整數互質,所以得到的新數能被247×248整除,顯然能被26整除．
于是將新數加上63除以26的余數等于63除以26的余數為11．
所以這個自然數被26除余數是11．
難度：★★★★★
小學五年級奧數天天練：余數問題
有一個自然數,用它分別去除63,90,130都有余數,3個余數的和是25.這3個余數中最大的一個是多少?
【答案】
設這個除數為M,設它除63,90,130所得的余數依次為a,b,c,商依次為A,B,C．
63÷M=A……a 90÷M=B……b 130÷M=C……c
a+b+c=25,則(63+90+130)-(a+b+c)=(A+B+C)×M,即283-25=258=(A+B+C)×M．
所以M是258的約數.258=2×3×43,顯然當除數M為2、3、6時,3個余數的和最大為3×(2-1)=3，3×(3-1)=6,3×(6-1)=15,所以均不滿足．
而當除數M為43×2,43×3,43×2×3時,它除63的余數均是63,所以也不滿足．
那么除數M只能是43,它除63,90,130的余數依次為20,4,1,余數的和為25,滿足．
顯然這3個余數中最大的為20．
名師介紹：
教學特色：
鄭欣老師有4年的中年級奧數的教學經驗，她善于把握知識的重難點，有針對性地進行擴展和補充，培養學生的運用能力，所帶的學生在武漢個大杯賽中取得優異成績，并且所帶班級的學生80%在校成績達到90分以上。
