學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師張競華精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：計數綜合

　　5個三角形最多將平面分成幾個部分？

　　
　　【答案】

　　62部分

　　設n個三角形最多將平面分成 個部分。

　　n=1時，  =2；

　　n=2時，第二個三角形的每一條邊與第一個三角形最多有2個交點，三條邊與第一個三角形最多有2×3=6（個）交點。這6個交點將第二個三角形的周邊分成了6段，這6段中的每一段都將原來的每一個部分分成2個部分，從而平面也增加了6個部分，即 ＝2＋2×3。

　　n＝3時，第三個三角形與前面兩個三角形最多有4×3＝12（個）交點，從而平面也增加了12個部分，即：   =2＋2×3＋4×3。

　　……

　　一般地，第n個三角形與前面（n-1）個三角形最多有2（n-1）×3個交點，從而平面也增加2（n－1）×3個部分，故
 

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：排列組合

　　10只無差別的橘子放到3個不同的盤子里，允許有的盤子空著．請問一共有多少種不同的放法？

　　【答案】

　　




 

名師介紹：

　　張競華老師，畢業于河南大學，執教經驗豐富，教學成果顯著，對學生因材施教，講解游刃有余，詳略得當善于把復雜的東西簡單化；注重學生數學的思想和方法的培養，進而形成解題策略，更多的給予學生表揚和鼓勵，及時肯定學生的進步，激發學生的興趣！

教學特色：

　　放飛激情，張揚個性；寓教于樂，以趣激學。

不僅重視學生的學習情況，還注重學生心理素質的培養。在教學過程中，會注重了解每一位學生，因材施教。了解學生在各個年齡階段智力和思維的發展特點，進而采用合適的教學方法。課堂氣氛活躍，學生參與的積極性很高。