學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師鐘森精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學六年級奧數天天練：構造與論證
有3堆小石子，每次允許進行如下操作：從每堆中取走同樣數目的小石子，或是將其中的某一石子數是偶數的堆中的一半石子移入另外的一堆．開始時，第一堆有1989塊石子，第二堆有989塊石子，第三堆有89塊石子．問能否做到：
(1)某2堆石子全部取光?
(2)3堆中的所有石子都被取走?
【答案】
(1)可以，如(1989，989，89) (1900，900，0) (950，900，950)
(50，0，50) (25，25，50) (O，0，25)．
(2)因為操作就兩種，每堆取走同樣數目的小石子，將有偶數堆石子堆中一半移至另一堆，所以每次操作石子總數要么減少3的倍數，要么不變．
現在共有1989+989+89=3067，不是3的倍數，所以不能將3堆中所有石子都取走．
難度：★★★★★
小學六年級奧數天天練：構造與論證
如圖，將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數分別填入圖中的10個圓圈內，使任意連續相鄰的5個圓圈內的各數之和均不大于某個整數M.求M的最小值并完成你的填圖.
【答案】
要使M最小，就要盡量平均的填寫，因為如果有的連續5個圓圈內的數特別小，有的特別大，那么M就只能大于等于特別大的數，不能達到盡量小的目的．
因為每個圓圈內的數都用了5次，所以10次的和為5×(1+2+3+…+10)=275．
每次和都小于等于朋，所以IOM大于等于275，整數M大于28．
下面來驗證M=28時是否成立，注意到圓圈內全部數的總和是55，所以肯定是一邊五個的和是28，一邊是27．因為數字都不一樣，所以和28肯定是相間排列，和27也是相問排列，也就是說數組每隔4個差值為l，這樣從1填起，容易排出適當的填圖.
名師介紹：
教學特色：
1、對孩子有愛心，了解孩子心理，重視孩子的人格塑造和學習習慣的培養。
2、講課方式靈活，善于總結，課堂氣氛輕松活躍。
3、有耐心和責任心。
