“中國剩余定理”例題3

　　一個數除以5余4，除以8余3，除以11余2，求滿足條件的最小的自然數。

　　題中5、8、11三個數兩兩互質。

　　則〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。

　　為了使88被5除余1，用88×2=176；

　　使55被8除余1，用55×7=385；

　　使40被11除余1，用40×8=320。

　　然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，

　　因為，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的數。