“中國剩余定理”例題5

　　有一個年級的同學，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，問這個年級至少有多少人 ？（澤林老師的題目）

　　題中9、7、5三個數兩兩互質。

　　則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。

　　為了使35被9除余1，用35×8=280；

　　使45被7除余1，用45×5=225；

　　使63被5除余1，用63×2=126。

　　然后，280×6＋225×2＋126×3=2508，

　　因為，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的數。