幾何的五大模型練習(xí)9

　　在長(zhǎng)方形ABCD中，AE的長(zhǎng)度與ED的長(zhǎng)度的比是8∶5；BF的長(zhǎng)度與FC的長(zhǎng)度的比是11∶7。那么涂紅色的兩塊圖形的面積與涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積相比較，哪個(gè)大？

　　分析與解 要比較涂紅色的兩塊圖形的面積大，還是涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積大，只要比較三角形AEC和三角形BDF的大小就可以了。因?yàn)檫@兩個(gè)三角形各自減去重疊的那塊四邊形，剩下的就是兩個(gè)涂紅色的圖形和兩個(gè)涂藍(lán)色的圖形了。

　　因?yàn)锳BCD是長(zhǎng)方形，而三角形AEC和三角形BDF的高都是長(zhǎng)方形ABCD的寬，所以比較三角形AEC和三角形BDF的大小時(shí)，只要比較AE和BF的大小就可以了。

　　根據(jù)已知，AE的長(zhǎng)度與ED的長(zhǎng)度的比是8∶5，那么AE的長(zhǎng)度就占

　　即AE＞BF，從而得出三角形AEC的面積大于三角形BDF的面積。

　　因此，涂紅色的兩塊圖形的面積大于涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積。

　　答：涂紅色的兩塊圖形的面積大于涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積。