計算下列各題：
1.4×135×25
2.38×25×6
3.124×25
4.132476×111
5.35×53+47×35
6.53×46+71×54+82×54
7.①11×11 ②111×111
③1111×1111 ④11111×11111
⑤111111111×111111111
8.①12×14 ②13×17
③15×17 ④17×18
⑤19×15 ⑥16×12
9.①11×11 ②12×12
③13×13 ④14×14
⑤15×15 ⑥16×16
⑦17×17 ⑧18×18
⑨19×19
10.計算下列各題，并牢記答案，以備后用.
①15×15 ②25×25
③35×35 ④45×45
⑤55×55 ⑥65×65
⑦75×75 ⑧85×85
⑨95×95
11.求1+2+3+…+(n-1)+n之和，并牢記結果.
12.求下列各題之和.把四道題聯系起來看，你能發現具有規律性的東西嗎?
①1+2+3+…+10
②1+2+3+…+100
③1+2+3+…+1000
④1+2+3+…+10000
13.求下表中所有數的和.你能想出多少種不同的計算方法?
習題解答
1.解：4×135×25=(4×25)×135
=100×135=13500.
2.解：38×25×6=19×2×25×2×3
=19×(2×25×2)×3
=19×100×3
=1900×3=5700.
3.解：124×25=(124÷4)×(25×4)
=31×100=3100.
4.解：132476×111
=132476×(100+10+1)
=13247600+1324760+132476
=14704836.
或用錯位相加的方法：
5.解：35×53+47×35=35×(53+47)
=35×100=3500.
6.解：53×46+71×54+82×54
=(54-1)×46+71×54+82×54
=54×46-46+71×54+82×54
=54×(46+71+82)-46
=54×199-46
=54×(200-1)-46
=54×200-54-46
=10800-100
=10700.
7.解：①11×11=121
②111×111=12321
③1111×1111=1234321
④11111×11111=123454321
⑤111111111×111111111
=12345678987654321.
8.解：①12×14=12×(10+4)
=12×10+12×4
=12×10+(10+2)×4
=12×10+10×4+2×4 多次運用乘法分配
=(12+4)×10+2×4 律(或提公因數)
=160+8
=168
②13×17=13×(10+7)
=13×10+13×7 多次運用乘法分配
=13×10+(10+3)×7 律(或提公因數)
=13×10+10×7+3×7
=(13+7)×10+3×7
=200+21
=221
發現規律：求十幾乘以十幾的積的速算方法是：用一個數加上另一個數的個位數，乘以10(即接著添個“0”)，再加上它們個位數字的積.
用這個方法計算下列各題：
③15×17=(15+7)×10+5×7
=220+35=255
④17×18=(17+8)×10+7×8
=250+56=306
⑤19×15=240+45=285
⑥16×12=180+12=192.
