如果用一個(gè)整數(shù)分別去除幾個(gè)整數(shù)，所得到的余數(shù)相同，那么這個(gè)數(shù)一定能整除這幾個(gè)數(shù)兩兩的差，即所求整數(shù)能整除967、1000、2001兩兩的差。967、1000、2001這三個(gè)數(shù)兩兩的差為：1000－967＝33＝3×112001－967＝1034＝2×11×472001－1000＝1001＝7×11×13所求整數(shù)一定是33、1034、1001的公約數(shù)，33、1034、1001的公約數(shù)是11，所以11就是所要求的數(shù)。