學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練

　　4231¹²³⁴+1234⁴³²¹的個位數字是多少?

　　【解答】 任何數的乘方的尾數都有周期為4的循環.

　　個位是1的數無論多少次方個位數都是1，即最小周期為1.

　　個位是4的數4、6、4、6循環，所以1234⁴³²¹ 的個位數為4，所以原式的個位數字是5.

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練

　　試求253¹⁰×168⁵ 的末兩位數.

　　【解答】 分別考慮這兩個冪除以4和25所得的余數.

　　首先考慮4，253除以4余數是1，所以253¹⁰除以4的余數仍是1;168是4的倍數，它的5次方仍是4的倍數，即除以4的余數為0，則原數除以4的余數也是0.

　　再考慮25，253除以25余3，則只需看3¹⁰除以25的余數，又3¹⁰=27×27×27×3，則3¹⁰除以25的余數為2×2×2×3=24;168除以25余18，則只需看18⁵=324×324×18除以25的余數，可知余數為18;又24×18=432 除以25的余數為7，所以原式除以25的余數即為7.

　　兩位數中，能被4整除，除以25余7的數只有32，則原式的末兩位即為32.

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。