旅客在車站候車室等候檢票，并且排隊的旅客按照一定的速度在增加，檢票速度一定，當(dāng)車站開放一個檢票口，需用半小時可將待檢旅客全部檢票進(jìn)站；同時開放兩個檢票口，只需十分鐘便可將旅客全部進(jìn)站，現(xiàn)有一班增開列車過境載客，必須在5分鐘內(nèi)旅客全部檢票進(jìn)站，問此車站至少要同時開放幾個檢票口？

　　分析：

　　（1） 本題是一個貼近實際的應(yīng)用題，給出的數(shù)量關(guān)系具有一定的隱蔽性。

　　仔細(xì)閱讀后發(fā)現(xiàn)涉及到的量為：原排隊人數(shù)，旅客按一定速度增加的人數(shù)，每個檢票口檢票的速度等。

　　（2） 給分析出的量一個代表符號：設(shè)檢票開始時等候檢票的旅客人數(shù)為x人，排隊隊伍每分鐘增加y人，每個檢票口每分鐘檢票z人，最少同時開n個檢票口，就可在5分鐘旅客全部進(jìn)站。

　　（3） 把本質(zhì)的內(nèi)容翻譯成數(shù)學(xué)語言：

　　開放一個檢票口，需半小時檢完，則x+3y=z

　　開放兩個檢票口，需10分鐘檢完，則x+10y=2×10z

　　開放n個檢票口，最多需5分鐘檢完，則x+5y≤n×5z

　　可解得x=15z，y=0.5z

　　將以上兩式帶入得 n≥3.5z ，∴n=4.

　　答：需同時開放4個檢票口。