·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學四年級奧數天天練
用1、2、3、4、5這五個數兩兩相乘。可以得到10個不同的乘積。問乘積中是偶數多還是奇數多?
【解答】 如果二個整數乘積是奇數，那么這二個整數都必須是奇數。五個數中有三個奇數，這三個奇數兩兩相乘，只有3個乘積，也就是說總共只有3個奇數，而偶數的乘積有10-3=7個，因此乘積中偶數比奇數多。
難度：★★★★★
小學四年級奧數天天練
甲、乙兩個哲人將正整數5至11分別寫在7張卡片上。他們將卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三張，乙取走兩張。剩下的兩張卡片，他們誰也沒看，就放到麻袋里去了。甲認真研究了自己手中的三張卡片之后，對乙說：“我知道你的兩張卡片上的數的和是偶數。”試問：甲手中的三張卡片上都寫了哪些數?答案是否唯一。
【解答】 甲手中的3張卡片上分別寫了6，8和10。甲知道其余4張卡片上分別寫了哪些數，但不知道它們之中的哪兩張落到了乙的手中。因此，只有在它們之中任何兩張卡片上的數的和都是偶數時，甲才能說出自己的斷言。而這就意味著，這4張卡片上所寫的數的奇偶性相同，亦即或者都是偶數，或者都是奇數。但是由于一共只有3張卡片上寫的是偶數，所以它們不可能都是偶數，從而只能都是奇數。于是3張寫著偶數的卡片全都落入甲的手中。
