學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　柯南以 3米/秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147 米的火車，它的行駛速度是 18米/秒，問：火車經過柯南身旁的時間是多少？

　　【答案】    把柯南看作只有速度而沒有車身長（長度是零）的火車。根據相遇問題的數量關系式，（A 的車身長 +B的車身長）÷ （A 的車速+ B的車速）= 兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，所以火車經過柯南身旁的時間是： 147÷（18+3）=7（秒）。

　　難度：★★★★★

　　一列快車和一列慢車相向而行，快車的車身長是 280米，慢車的車身長是 385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11 秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？

【答案】    這個過程是火車錯車，對于坐在快車上的人來講，相當于他以快車的速度和慢車的車尾相遇，相遇路程和是慢車長;對于坐在慢車上的人來講，相當于他以慢車的速度和快車的車尾相遇，相遇的路程變成了快車的長,相當于是同時進行的兩個相遇過程，不同點在于路程和一個是慢車長，一個是快車長，相同點在于速度和都是快車速度加上慢車的速度。所以可先求出兩車的速度和為：385÷11=35 （米/秒），然后再求另一過程的相遇時間，也就是坐在慢車上的人看見快車駛過的時間為： 280÷35=8（秒）。

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。