學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
（迎春杯初賽試題改編）
按規律排列的一串數：2 、5 、 9、14 、20 、27 、…，這串數的第 2008個數是多少？
【答案】
講解此題之前，建議教師講解鋪墊中的題目，幫助學生回憶以前的知識。
有了鋪墊的講解，學生會較容易理解例題，但是要一項一項的寫到第2008 個數就太恐怖了，那么有沒有一個好的辦法解決這個問題呢？寫出前幾項，歸納總結規律：
難度：★★★★★
（全國奧林匹克競賽）
有一個橫2000 格、豎1000 格的矩形方格紙，現從它的左上角開始向右沿著邊框逐格涂色到右邊框，再從上到下逐格涂色到底邊框，再沿底邊框從右到左逐格涂色到左邊框，再從下到上逐格涂色到前面涂色過的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到將所有方格都涂滿。那么，最后被涂的那格是從上到下的第幾行，從左到右的第幾列？
【答案】
如右圖所示，順時針涂完第1 圈后，有兩行兩列被涂了色，下一個要涂色的是第2 行第2 列的方格。涂完第499 圈后，有998 行998 列被涂了色，剩下 2行1002 列未被涂色。最后一圈從500 行500 列開始，到501 行 500列結束。
名師介紹：
劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。
