學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
(第四屆"迎春杯"試題)如圖，三角形ABC 的面積為1，其中AE=3AB ，BD=2BC ，三角形 BDE的面積是多少？
【答案】
難度：★★★★★
正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長為10厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？
【答案】
方法一：三角形BEF的面積=BE×EF÷2 ，
梯形EFDC的面積=（EF+CD）×CE÷2=BE×EF÷2= 三角形BEF的面積，
而四邊形CEFH是它們的公共部分，所以，三角形DHF的面積 =三角形BCH的面積，
進而可得，陰影面積 =三角形BDF的面積= 三角形BCD的面積10×10÷2=50 (平方厘米)．
方法二：連接CF，那么CF平行BD ，
所以，陰影面積 =三角形BDF的面積 =三角形BCD的面積50 (平方厘米)．
名師介紹：
劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。
