8.數學的敲門磚--培養自己的“數感”

　　數感，其實就是對數字的一種感覺。通過接觸各種形式的數字，培養自己的數學興趣和敏捷思維。

　　在數學學習過程中，培養自己的數感是很重要的，我們會在下面的案例中看到我們的同齡小學生是如何培養自己的數感，并從中受益的。

　　在學習過程中，稍大一些的學生已經了解到了學習也是非常重視感覺的。學習英語要有"語感"，學習音樂要有"樂感"，對于繪畫藝術來說，還要有"美感"……同樣，在學習數學過程中，小學生也要培養自己對于數和數學的"數感"。

　　平常生活中，大人們習慣說"瞧，這條魚怎么也得有3斤重"，"這天可真冷呀，也就6℃"，"這是誰家的孩子呀，不過五六歲的樣子"……等等這些都是人們用眼睛和經驗把實際問題與數字聯系起來的現象，這就是一種數感的體現和運用。實踐證明，具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知能力，并能做出迅速而準確的反映。

　　有的小學生說自己也不想成為數學家，沒必要培養所謂"數字感覺"。這其實是不正確的，雖然不可能人人都成為數學家，但是有意識地從小培養自己的數感，學會"數學地"思考問題對于今后的數學學習來說，是有百利而無一害的。因為，作為一種心智技能，數感能夠使小學生的思維更加敏捷，而且有助于提高小學生對數學的興趣，為將來在數學學習中取得成功創造必要條件。

　　有的小學生在家長的正確引導下，已經開始有意識地培養自己的數感了。在小學生臧策策身上，我們可以看到這種方法已經取得了很好的效果。最初的時候，是在爸爸的指導下，后來臧策策就開始主動訓練自己這方面的能力了。他盡量從具體事物出發，運用感官來增強數感。比如在學習數量感時，他會猜一猜家里正在開花的植物上有多少朵花，然后來摸一摸花朵，嗅一嗅花香，最后再用從上往下數，從下往上數等各種不同數法把花朵數幾遍。在各種感官幫助下，在"猜想--求證"的科學探索過程，這種形式的學習誘發了他對數學的興趣，同時還訓練了他的觀察和推測能力。后來，周末出去玩時，他主動提出要跟爸爸媽媽比賽，看誰能更快更好地找出周圍有數字的東西，比如門牌號碼、電梯里的樓層號，商品上的標價牌等。并詢問這些數字有什么作用，沒有數字我們的生活會受到什么影響。在家里吃飯時，他還會扮演飯店里的小服務員，讓爸爸媽媽扮演前來就餐的"顧客"，然后應"顧客"的要求，拿來三只飯碗、三雙筷子、六瓶飲料、四碟小菜等等。這樣的游戲他們樂此不疲，臧策策小朋友對于數學的興趣也就這樣一點點培養起來了。

　　很多初接觸數學的小學生，都對那些數字極為反感，原因就是數字的組合變化太繁瑣了，讓他們一時接受不了，因此在心理上產生逆反心理，對今后的數學學習造成了消極作用。一本正經地坐下學，數字很容易變得面目可憎。聰明的辦法是在日常生活中培養自己對數字的獨特感覺，一旦對數字敏感了，那數學將不再是令你苦惱的事了。

　　作為小學生，似乎很多種學習方法都要家長的協助和引導，這是很正常的。有的家長會有意識地為孩子布置一個愉快的學習環境，進而培養他們對數學的熱愛。比如，為了讓孩子更快地接受數學這一科目，丁曉曉的媽媽故意在丁曉曉的房間里布置了數字圖案的床單、壁畫等。當丁曉曉躺在床上，抬頭看到墻壁上的數字，就會在心里默念這些數字，甚至在心里對它們進行運算，這樣潛移默化的方式使她對數字之間的關系以及數字中的規律在不知不覺中就了然于心了。慢慢地，這種最初的引導學習就轉化成了自主式的發現學習。丁曉曉會關注家里每月的用電量、電費、水費，媽媽每次從超市回來她還要問花了多少錢，并把它記到一個小本子上，爸爸書房里有多少本書，每次爸爸買了新書她總是及時發現并向媽媽宣布自己的最新視角，她自己每次買了冰激凌，或者其他零食，她也會記到一個小本子上……這樣，到了月底她就能總結出一個月消費的數字。丁曉曉就是這樣訓練自己的"數感"的，而這種學習方法也讓她受益匪淺。

　　要想培養自己的"數感"其實很簡單，在生活中就可以做到。因為在我們的生活中，數字幾乎是無處不在的，我們的生活被數字包圍著。我們的臉上是五官，頭下面是身體的四肢，我們的衣服上有扣子，我們穿的衣服有大小號碼，我們的鞋子也是有號碼的，隨著時間的一點點推移，我們的年齡也發生了相應的變化。我們每個人的生日也是不一樣的，自己是不是知道全家人的生日呢？爸爸的生日是11月29日、媽媽的生日是8月22日、自己的生日是3月12日。一年中的幾個節日是不是知道呢？1月1日是元旦，五一勞動節，六一兒童節，七一黨的生日，八一黨建軍節，九九重陽節，十一國慶節……這樣小學生就會增強自己的"時間數感"。以上這些都是存在于我們生活中的數字。只有接觸的數字多了，才能培養出自己的"數感"，才能把生活中的具體問題和數學聯系起來，才能學會用數學的方法思考問題。

　　有的小學生還在家里擔任了會計師一職，出門就帶著"賬本"。怎么，不相信嗎？二年級的劉娜就是這樣的小會計。每次媽媽上街買菜她都跟著，還口口聲聲說什么媽媽腦子不好使，自己幫著媽媽算賬，防止上當受騙。媽媽買了1.5斤大蔥，大蔥每斤8角，還沒等售貨員算賬，小劉娜就拿出小本子算起來了，很快就告訴媽媽應該是1.2元。弄得售貨員阿姨著實驚訝了一番。即使是在商場里買衣服，她也會自己拿出本子算出應該找回多少錢。像這樣的行為劉娜媽媽已經習慣了，甚至每次出門都直呼她"小會計"，而且商場里的售貨員沒少夸獎她，小劉娜自己不但心里很受用，而且對數學的興趣也漸漸培養起來了。

　　甚至有的小學生為了培養自己的數感，采取了一個演算的求證過程。他們看到家里有不同形狀的杯子、盆子、瓶子等器皿，就想知道究竟哪一個能裝更多的水。為了證實自己判斷的準確度，總是親自裝裝看，結果就在親自演算中得出來了。這樣的經歷讓我們在學習過程中，不會輕易說哪個大哪個小，而是在經過證實得出正確結論，不至于粗心大意、盲目行事。這樣的學習方法不僅培養了自己的數感，還訓練了自己"求證"的邏輯思考技能。更高年級的小學生，甚至會預見一些比賽的勝負，根據已經顯現的比分，可以預測究竟是誰勝誰負，這無形中也提升了自己的預見能力。

　　經過觀察發現，有數感的小學生思維能力特別強，相應的數學成績也非常好，而且在數學課上總是思維活躍，能緊跟老師的思路，并能在難題面前形成自己特有的思考方式，找到更多的解題思路。