學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
(2006年"華杯賽"試題)100個連續自然數的和是8450取其中第1個，第3個，第5個，L ，第99個(所有第奇數個)，再把這50個數相加，和是多少？
【答案】
因為100個連續自然數中的所有第奇數個自然數構成了公差為2的等差數列，所以常規的思路是把這50個自然數求出來之后再求和，這是一種從局部到整體的分析策略．(動筆算算看！)
運用對應的思想去分析卻別有一番天地．
我們雖然不知道這100個連續自然數具體是幾，但我們可以把這100個連續自然數進行配對：(第1個，第2個)、(第3個，第4個)、L 、(第99個，第100個)
配對后，顯然每一對自然數相差1．那么所有"第奇數個自然數的和"比所有"第偶數個自然數的和"少50．由此問題轉化為一個和差問題，而所有第奇數個自然數的和（8450-50）÷2=4200 ．
難度：★★★★★
從1985到4891的整數中，十位數字與個位數字相同的數共有多少個？
【答案】
根據條件"十位數字與個位數字相同"，所以我們可以設想把相同的兩個數"合并"成一個數，這樣一來，四位數就變成了三位數．
把在1985~4891 的自然數中十位數字與個位數字相同的數1988、1999、L 、4888 與"合并"后的三位數建立一一對應關系：
因為上述三位數共有488-198+1=291 (個)，所以，在1985~4891 的整數中，十位數字與個位數字相同的數也有291(個)．
名師介紹：
劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。
