例1 一個數的十萬位上是9，萬位上是5，千位上是4，其余數位上是0，這個數是多少？

（北京市西城區）

　　【分析1】由題意可知，這個數是六位數，并且每個數位上的數字都是確定的，所以由數位表可以確定此數.

　　【解法1】將已知的各數位上的數字分別填入數位表即得：954000.

　　【分析2】因為這個數的十萬位上是9，即9個100 000，其值為900 000；萬位上是5，即5個10 000，其值為50 000；千位上是4，即4個1000，其值為4 000；其余各位都是0，可以不考慮.所以這個數就是900 000、50 000、4 000三個數的和.

　　【解法2】因為這個數的十萬位上是9，萬位上是5，千位上是4，其余各位上都是0，所以此數為：900 000+ 50 000+ 4 000=954 000.

　　【評注】解法1隨讀數的方法寫數較簡便；解法2比較麻煩，但有益于學生對教學概念的理解.

　　例2 549 058 000改寫成用萬作單位的數是（ ）萬.

（福建省福州市）

　　【分析1】由數位表可知，改寫后的數的小數點，應在原數萬位上數字5的右下角.

　　【解法1】在原數萬位上數字5的右下角點上小數點，即得以萬為單位的數：54 905.8萬.

　　【分析2】把原數先縮小10 000倍，再在所得商后面加上單位“萬”.

　　【解法2】因為549 058 000÷10 000=54 905.8，所以原數改寫成以萬作單位的數是：54 905.8萬.

　　【評注】解法1簡便易行，但不易于理解其道理；而解法2易于理解，但過程較繁.應由解法2逐步過渡到解法1.

　　例3 用三個3和兩個0組成的五位數中，只讀一個0的數是（ ）.（河北省青龍滿族自治縣）

　　【分析】根據0在自然數讀法中的特點，可以把兩個0分別放在不同的數位上.

　　【解法1】把兩個0分別放在個位和千位上，即得：30 330.

　　【解法2】把兩個0分別放在百位和個位上，即得：33 030.

　　【解法3】把兩個0分別放在千位和百位上，即得：30 033.

　　【解法4】把兩個0分別放在百位和十位上：即得：33 003.

　例4 把210分解質因數是：210=（ ）.

（四川省重慶市中區）

　　【分析1】運用短除法分解.

　　【解法1】因為

　　所以210=2×3×5×7.

　　【分析2】用網絡式逐步分解法.

　　【解法2】因為

　　所以210=2×3×5×7.

　　【評注】解法1是常用解法，必須掌握.解法2也應掌握，它有助于對有關整除概念的理解.

　　例5

（山西省太原市城區）

　　【分析1】看左邊，討論右邊.

　　【解法1】右邊=，因為右邊分母24比左邊擴大了4倍，所以分子也要擴大4倍，那么右邊分子應為5×4=20，故有5+（15）=20.所以

　　【分析2】看右邊，討論左邊.

　　【解法2】因為由右邊左邊，分母縮小了4倍，所以分子“5+（ ）”也應縮小4倍，即[5+（ ）]÷4=5，解之得（ ）=15.所以

　　【分析3】將原等式變形為，由加減法互逆關系可求得.

　　【解法3】因為，所以

　　【分析4】運用解比例方法.

　　【解法4】6×（5+x）=24×5，解之得x=15，所以

　　【評注】解法1和解法2都是依據于分數基本性質求解，故容易想到.解法3是根據加減法互逆關系求得，解法4是運用比例求解，這兩種解法新穎，有利于轉換角度理解分數的構成.

　　例6 一個最簡分數，當分子擴大2倍、分母縮小2倍后等于，這個最簡分數是（ ）.

（天津市河西區）

　　【分析1】把化成假分數，運用還原法求解.

　　【解法1】=，。

　　【分析2】根據題意列方程解。

　　【解法2】設原分數為x。

　　x×2×2=。

　　解之得x=7/10.

　　【評注】解法1是此類題的常用解法.

相關閱讀：

了解學而思必讀

學而思辦學理念

學而思師資介紹

學而思辦學成績

報名常遇到的問題

學而思的退費制度