（河南省鄭州市）

　　【分析1】把798看作800，減去800后，再在所得差里加上多減去的2.

　　【解法1】1234-798=1234-800+2=436.

　　【分析2】把1234看作1000和234的和.

　　【解法2】1234-798=1000-798+234=436.

　　【分析3】把1234看作1000，然后在差里加上234；把798看作800，在差里加上多減的2.

　　【解法3】1234-798=1000-800+234+2=436.

　　【評注】以上三種解法，都比用豎式計算簡便，因為這三種解法的運算過程中的計算都可用口算來完成.類似于這種形式的題目，一般選用解法3為最好，更適合口算.

　　例2    104×1.25

（湖南省邵陽市）

　　【分析1】根據“一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變”進行簡便運算.

　　【解法1】原式=（104÷8）×（1.25×8）=130.

　　【分析2】把1.25轉化為1+，再運用乘法分配律使計算簡便.

　　【解法2】原式=104×（1+）

　　=104×1+104×=130.

　　【分析3】把1.25轉化為，約分計算.

　　【解法3】原式=104×=130.

　　【分析4】把104轉化為100+4，再運用乘法分配律計算.

　　【解法4】原式=（100+4）×1.25

　　=100×1.25+4×1.25

　　=125+5=130.

　　【分析5】把104轉化為100+4，1.25轉化為，再運用乘法分配律.

　　【解法5】原式=（100+4）×

　　=100×+4×

　　=125+5

　　=130.

　　【評注】以上五種解法都比用豎式計算簡便，其中解法1、解法3和解法5是較好的解法.

　　例3    10.74-（5.74÷）

（北京市西城區）

　　【分析1】按四則混合運算順序計算.

　　【解法1】原式=10.74-（）

　　=10.74-

　　=.

　　【分析2】根據減法的運算性質，從一個數里減去幾個數的和，可以從這個數里減去和里的每個加數.

　　【解法2】原式=10.74-5.74-

　　=5-

　　=.

　　【評注】以上的兩種解法，以解法2為最佳.解這類題要注意觀察題中數的特征.

　　例4    9.7++0.625+

（山西省太原市）

　　【分析1】把分數化成小數，按運算順序進行計算.

　　【解法1】原式=9.7+3.375+0.625+0.3

　　=13.075+0.625+0.3

　　=13.7+0.3=14.

　　【分析2】把小數化成分數再通分，按運算順序計算.

　　【解法2】原式=

　　=

　　=(9+3)+

　　=12+2=14.

　　【分析3】運用加法交換律和結合律，把分數和小數分別結合起來求和.

　　【解法3】原式=（9.7+0.625）+（）

　　=10.325+=14.

　　【分析4】把分數化成小數，同分析4.

　　【解法4】原式=9.7+3.375+0.625+0.3

　　=（9.7+0.3）+（3.375+0.625）

　　=10+4=14.

　　【分析5】把小數化成分數，同分析4.

　　【解法5】原式=

　　=()+()

　　=10+4=14.

　　【評注】以上六種解法中，解法4為最佳解法，關鍵是要著出0.625和5/8相等，這是最大的一個特點.

　　例5

（甘肅省蘭州市）

　　【分析1】根據減法性質進行計算.

　　【解法1】原式=

　　=

　　【分析2】按運算順序進行計算.

　　【解法2】原式=

　　=

　　【評注】解法1是根據“減去幾個數可以把這幾個減數加起來，然后從被減數里一次減去”的性質，使計算簡便.解法2太繁了.

　　例6  

（天津市和平區）

　　【分析1】把化成4.65，再運用乘法分配律.

　　【解法1】原式=

　　=

　　=4.65×11-4.65

　　=51.15-4.65=46.5

　　【分析2】把4.65轉化為4.65×1，再運用乘法分配律使計算簡便.

　　【解法2】 原式=

　　=4.65×（）

　　=4.65×10=46.5

　　【評注】對于式題的計算，可有多種方法，關鍵是要根據式子的特點，運用運算定律使計算簡便，如上面的解法2就是如此.

　　例7  （1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8

（上海市黃浦區）

　　【分析1】將括號里的算式根據乘法意義簡化為1.25×4，再運用乘法交換、結合律.

　　【解法1】原式=1.25×4×25×8

　　=（1.25×8）×（25×4）

　　=10×100=1000.

　　【分析2】將1.25轉化為10/8，直接約分.

　　【解法2】原式=×4×25×8=1000.

　　【評注】在乘法中，要注意抓住8×125=1000，25×4=100這些特點，巧妙地運用乘法交換律和結合律，使計算簡便.

　　例8  

（湖北省武漢市武昌區）

　　【分析1】先把小數化成分數，再按運算順序計算.

　　【解法1】原式=

　　=

　　=

　　【分析2】把分數與小數分別結合起來計算.

　　【解法2】 原式=

　　=4+2=6.

　　【評注】解法2是根據題中的已知數的特點，改換運算順序，使計算最為簡便.

　　例9

（甘肅省蘭州市）

　　【分析1】把帶分數化成假分數，“÷3”轉化為“×”，直接約分計算.

　　【解法1】原式=.

　　【分析2】把看成18和的和，根據除法性質求兩商的和.

　　【解法2】原式=（18+）÷3

　　　　　　　　=18÷3+÷3=.

　　【分析3】 把轉化為18+，把“÷3”轉化為“×”，根據乘法分配律進行計算.

　　【解法3】原式=（18+）×

　　　　　　　　=18×+×=.

　　【評注】以上三種解法中，解法1是一般解法，解法2和解法3是根據性質、定律使計算簡便的，這兩種方法都可充分運用口算，使計算迅速.