學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　已知p×q=x-1 ，其中p、q為質(zhì)數(shù)，且P、q均小于1000， x奇數(shù)，求x 的最大值。

　　【答案】

　　因?yàn)閜×q+1=x，所以p×q=x-1 ，又 x 是奇數(shù)， x-1是偶數(shù)，p、q均為質(zhì)數(shù)，若要使p×q 為偶數(shù)，則其中一個(gè)必為2，小于1000的最大質(zhì)數(shù)是997，因此 x-1= p×q=2×997=1994，x =1995.

 

　　難度：★★★★★

　　算式31×32×33L×150 的計(jì)算結(jié)果的末尾有幾個(gè)連續(xù)的0？

　　【答案】

　　每1個(gè)2和1個(gè)5可形成1個(gè)0，將原式分解后，顯然2比5多，只需要求出5的個(gè)數(shù)即可。1-150內(nèi)含有5的個(gè)數(shù) 150÷5…30,150÷25…6,150÷125…1，共含有5的個(gè)數(shù)為30+6+1=37（個(gè)）；1-30內(nèi)含有5的個(gè)數(shù) 30÷5…6,30÷25…1，共7個(gè)；在31-150內(nèi)含有5的個(gè)數(shù)37-7=30（個(gè)）；因此原式的結(jié)果的末尾有0的個(gè)數(shù)為30個(gè)。