學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　觀察下面一串分數：

　　【答案】

　　第一步：觀察分母的規律，從第一個開始是1，接下去是2和1，再接下去是3,2,1……，依次類推，當出現分母為30的時候，前面總共有1+2+…+29=（1+29）×29÷2=435個數

　　第二步：觀察分子的規律，從第一個開始是1，接下去是1,2，……。當出現17時，同一個分母的數已經出現了16個，即分子為17的那個數是排在同分母的第17個。

　　所以，   是第435+17= 452個分數。


 

　　難度：★★★★★

　　要使 成立，那么A最多可能表示為多少個不同的自然數？

　　【答案】