學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　一副撲克牌共54張，最上面一張是紅桃A。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經過多少次移動，紅桃A才會有出現在最上面？

 
　　【答案】

　　因為[54,12]=108,所以每一棟108張牌，又回到原來的狀態(tài)。又因為每次一棟12張牌，所以至少一棟108÷12=9(次)。

　　難度：★★★★★

　　有一種自然數，它加1是2的倍數，加2是3的倍數，加3是4的倍數，加4是5的倍數，加5是6的倍數，加6是7的倍數，則這種自然數中除1以外，最小數是多少？

　　【答案】

　　由題意可知這種自然數分別除以2,3,4,5,6,7都余1，則這種自然數減少1后，也分別是2,3,4,5,6,7的倍數，再由這種自然數除1以外的最小值的條件，可知它是2,3,4,5,6,7的最小公倍數加1的數。這樣，這個最小數是421.