二、倍數問題

　　當知道了兩個數的和或者差，又知道這兩個數之間的倍數關系，就能立即求出這兩個數.小學算術中常見的“年齡問題”是這類問題的典型.先看幾個基礎性的例子.

　　例8 有兩堆棋子，第一堆有87個，第二堆有69個.那么從第一堆拿多少個棋子到第二堆，就能使第二堆棋子數是第一堆的3倍.

　　解：兩堆棋子共有87＋69＝156（個）.

　　為了使第二堆棋子數是第一堆的3倍，就要把156個棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子

　　156 ÷（1＋3）＝39（個）.

　　第一堆應留下棋子39個，其余棋子都應拿到第二堆去.因此從第一堆拿到第二堆的棋子數是

　　87-39＝48（個）.

　　答：應從第一堆拿48個棋子到第二堆去.

　　例9 有兩層書架，共有書173本.從第一層拿走38本書后，第二層的書比第一層的2倍還多6本.問第二層有多少本書？

　　解：我們畫出下列示意圖：

　　我們把第一層（拿走38本后）余下的書算作1“份”，那么第二層的書是2份還多6本.再去掉這6本，即

　　173-38-6＝129（本）

　　恰好是3份，每一份是

　　129÷3=43（本）.

　　因此，第二層的書共有

　　43×2 + 6＝92（本）.

　　答：書架的第二層有92本書.

　　說明：我們先設立“1份”，使計算有了很方便的計算單位.這是解應用題常用的方法，特別對倍數問題極為有效.把份數表示在示意圖上，更是一目了然.

　　例10 某小學有學生975人.全校男生人數是六年級學生人數的4倍少23人，全校女生人數是六年級學生人數的3倍多11人.問全校有男、女生各多少人？

　　解：設六年級學生人數是“1份”.

　　男生是4份-23人.

　　女生是3份+11人.

　　全校是7份-（23-11）人.

　　每份是（975+12）÷7＝141（人）.

　　男生人數=141×4-23＝541（人）.

　　女生人數=975-541＝434（人）.

　　答：有男生541人、女生434人.

　　例9與例10是一個類型的問題，但稍有差別.請讀者想一想，“差別”在哪里？