學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
大寶家的掛鐘走起來(lái)每時(shí)慢1.5 min。早上8時(shí)大寶把鐘對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，那么，這只鐘走到中午12時(shí)的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？
【答案】
大寶家的掛鐘每個(gè)小時(shí)慢1.5分鐘，從8點(diǎn)到9點(diǎn)慢了1.5min，從9點(diǎn)到10點(diǎn)又慢了1.5min，…，直到中午12點(diǎn)的時(shí)候，共有4個(gè)小時(shí)，故總共比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢了1.5×4 = 6min。所以，這只鐘走到中午12時(shí)的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是12時(shí)6分。
難度：★★★★★
小寶家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快20 min，一個(gè)每天慢30 min。現(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過(guò)多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？
【答案】
注意，根據(jù)生活常識(shí)，我們可以知道這種掛鐘顯示的是12小時(shí)制。
20min=
，該鐘再次顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的話，至少需12÷=36h
30min=
，該鐘再次顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的話，至少需12÷=24h
題目要求它們共同顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)刻，即求36與24的最小公倍數(shù)
易知[36,24]=72，
所以，它們至少要經(jīng)過(guò)72÷24=3天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。
