學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓練、考 題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　等差數(shù)列：
　　

　　客車和貨車分別從甲、乙兩站同時相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進，客車到達乙站、貨車到達甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。

　　【答案】

　　第一次相遇時，客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長；也就是第二次相遇距出發(fā)時間是第一次相遇距出發(fā)時間的3倍，第一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了40×3＝120千米。
那么有120－20＝100千米即為甲、乙的全長。


 

　　難度：★★★★★

　　一個人沿著鐵路線旁的小路以每秒鐘2米的速度向前行走，迎面駛來一列火車，從車頭相遇到車尾離開共用了13秒鐘，已知火車的速度是每秒鐘18米，那么這列火車的全長是多少米？

　　【答案】

　　這時火車的速度相當于人的速度加上火車的速度之和，所以火車的長度就等于速度乘以時間，公式為（2+18）×13＝260米