學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　數陣圖：

　　將1～7這七個數分別填入左下圖中的○里，使每條直線上的三個數之和都等于12。如果每條直線上的三個數之和等于10，那么又該如何填？

　　【答案】

　　數陣圖中，中間的重疊數最重要。重疊數一般是要求填入數中的頭中尾，本題的頭中尾是1、4、7.所以要求每條線上為12，中間為4；要求得10的話，中間為1，假如題目再要求得14的話，那么中間就是7了。中間的重疊數確定好之后，兩邊的數就好填了，直接分組就可以了。

　　難度：★★★★★

　　在下左圖的七個圓圈內各填上一個數，要求每條線上的三個數中，當中的數是兩邊兩個數的平均數，現在已填好兩個數，求x是多少？

　　【答案】

　　為了便于說明問題，我們用字母表示各個圓圈內所表示的數，如上右圖所示：
　　根據題意，我們觀察：因為每一條直線上的三個數中，當中的數是兩邊的兩個數的平均數.所以可以得出：D=（13+17）÷2=15.還可以得出以下三式：
　　C=（B+15）÷2 （1）
　　A=（13+B）÷2 （2）
　　C=（A+17）÷2 （3）
　　將上述三個算式進行變形，成下面三個算式：
　　2C=B+15 （4）
　　2A=13+B （5）
　　2C=A+17 （6）
　　用（4）式減去（5）式得出：
　　2C-2A=2
　　C-A=1
　　C=A+1
　　將C=A+1代入（6）式得到：
　　2（A+1）=A+17，A=15.
　　x=19.