學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　數論問題：

　　用0,1,2,3,4,5,6,7這8個數字組成一個7位數，各個數位上數字不同，能組成多少個？

　　【答案】

　　首位特殊，不能是0 ，所以從首位開始考慮，首位有7種取法；首位取定后，第二位有7種取法（這時候可以為0）；再看第三位，有8-2=6種取法；依次考慮，可知這樣的數的個數為7×7×6×5×4×3×2=35280

  

　　難度：★★★★★

　　有些4位數，它的各位數字之積是質數，這樣的4位數中最小的是多少？最大的是多少？

　　【答案】

　　各位數字之積是質數，說明各位數字都不是0，這些數乘起來是個質數，說明各個數位上的數恰好有一個不是1而是質數，其他數位上都是1。所以這些數中最大是7111，最小是1112