學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　平均數問題:　　

　　甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？

　　【答案】

　　此題是已知兩個數的加權平均數、兩個數和其中一個數的權數，求另一個數的權數的問題.甲棉田平均畝產籽棉203斤比甲乙棉田平均畝產多18斤，5畝共多出90斤.乙棉田平均畝產比甲乙棉田平均畝產少15斤，乙少的部分用甲多的部分補足，也就是看90斤里面包含幾個15斤，從而求出的是乙棉田的畝數，即"權數"。
　　①甲棉田5畝比甲乙平均畝產多多少斤？
　　（203-185）×5=90（斤）
　　②乙棉田有幾畝？
　　90÷（185-170）=6（畝）
　　乙棉田有6畝。

 

　　難度：★★★★★

　　已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。

　　【答案】

　　二項之和，等于第三項與倒數第三項之和……即每兩個數分為一組，八個數分成4組，每一組兩個數的和是144÷4＝36.這樣可以確定出中間的兩個數，再依次求出其他各數。
　　①每組數之和：144÷4=36
　　②中間兩個數中較大的一個：（36＋2）÷2＝19
　　③中間兩個數中較小的一個：19-2=17
　　∴這八個連續奇數為11、13、15、17、19、21、23和25。
　　這八個連續奇數分別為：11、13、15、17、19、21、23和25。