學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　如下圖，梯形ABCD的AB平行于CD，對角線AC，BD交于O，已知△BOC的面積為35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面積是________平方厘米.
 

　　【答案】

　　因為AO：OC=5:7，且△AOB與△BOC等高，所以他們的面積比等于底邊比。（等積變換模型）即△AOB：△BOC= AO：OC=5:7，可得△AOB的面積為25.同理，△ADC與△BCD等底等高，所以△ADC面積=△BCD面積，那么△AOD面積也為35，再由等積變換可得：△AOD與△DOC的面積比等于AO與OC之比，等于5：7.所以三角形DOC面積為49.　則梯形ABCD面積為25+35+35+49=144平方厘米。

　　難度：★★★★★

　　 如下圖， ABCD為任意四邊形，其中AE=2/3AB,BF=2/3BC,CG=2/3CD,DH=2/3DA,連接E、F、G、H，求四邊形EFGH的面積與四邊形ABCD的面積之比。

　　【答案】