六年級數學上冊期末復習知識點

　　圓的認識(一)

　　1.圓中心的一點叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.

　　兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用d表示.

　　2.圓有無數條半徑,有無數條直徑.

　　3.圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小.

　　4.把圓對折,再對折就能找到圓心.

　　5.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數條對稱軸.

　　6.在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d＝2r或r＝d/2.

　　圓的周長

　　8.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,叫做圓周率,用字母π表示,計算時通常取3.14.

　　9.C＝πd或C＝πr.   半圓的周長

　　10.  1π＝3.14   2π＝6.28   3π＝9.42   4π＝12.56   5π＝15.7   6π＝18.84

　　7π＝21.98  8π＝25.12  9π＝28.26  10π＝31.4

　　圓的面積

　　11.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那么S＝πr^2    S環＝π(R^2-r^2)

　　12. 11^2＝121   12^2＝144   13^2＝169   14^2＝196   15^2＝225   16^2＝256

　　17^2＝289   18^2＝324   19^2＝361   20^2＝400

　　13.周長相等時,圓的面積最大.面積相等時,圓的周長最小.

　　面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

　　周長相同時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。

　　周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

　　第四單元:比的認識

　　15.兩個數相除,又叫做這兩個數的比.比的后項不能為0.

　　16.比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(0除外).比值不變,這叫做比的基本性質.由于在平面直角坐標系中，先畫X軸，而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個數括起來，再用逗號將兩個數隔開。括號里面的數由左至右為列數和行數。

　　列數與行數必須是具體的數，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個點。

　　二、分數乘法

　　分數乘法意義：1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。

　　2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。

　　分數的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

　　關于分數乘法的計算：可在乘的過程中約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。

　　分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以一個相同的數時（0除外），分數值不變。

　　倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

　　特別強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。

　　求倒數的方法：1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。

　　2、求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。

　　1的倒數是它本身。因為1*1=1

　　0沒有倒數。0乘任何數都得0=0*1，1/0（分母不能為0）

　　三、分數除法

　　分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　除以一個數是乘這個數的倒數，除以幾就是乘這個數的幾分之一。

　　分數除法的基本性質：強調0除外

　　比：兩個數相除也叫兩個數的比。比表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。比值是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間。

　　化簡比：

　　1、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

　　2、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

　　3、兩個小數的比，向右移動小數點的位置。也是先化成整數比。

　　比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

　　常用來做判斷的：

　　一個數除以小于1的數，商大于被除數。

　　一個數除以1，商等于被除數。

　　一個數除以大于1的數，商小于被除數。

　　五、百分數

　　百分數的約分：百分數化成分數，寫成分數形式，再約分。

　　分數表是一個數，也可以表示兩個數的關系，百分數只表示兩個數的關系，沒有單位。

　　百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或者百分比。

　　一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　六、統計

　　條形統計圖可以知道每個數量的多少。

　　折現統計圖可以知數量的增減，

　　扇形統計圖可以知道部分和總量的關系。