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小學生數學故事:買西瓜的學問

來源:濟南奧數網整理 文章作者:奧數網編輯 2011-12-02 17:39:03

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  生活中出處充滿數學的趣味,在這里濟南奧數網小編為大家整理了一些小學生數學故事,希望濟南的家長和孩子能在快樂中了解數學,愛上數學。

  小學生數學故事:買西瓜的學問

  1個大西瓜 vs. 3個小西瓜

  去年夏天某日,一個賣西瓜的人在不停地叫喊著:“1個大西瓜10元錢,買3個小的也是10元錢。”這時過來一位細心的顧客,他拿了兩種西瓜,目測大西瓜直徑約8寸,小西瓜直徑約5寸。

  可是他也犯了難,到底買哪種更合算呢?

  讓我們來幫幫他吧!

  首先,我們從體積上來比一比,球的體積公式是4/3πr3,或1/6πD3。r是半徑,D是直徑。

  求它們體積比時,可省去1/6和π。因此,

  大西瓜體積∶3個小西瓜體積之和

  =[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

  =512∶375

  由此可見,買3個小西瓜是很吃虧的。

  1個大西瓜 vs. 4個小西瓜

  那么,假如再多給你一個小西瓜即一共4個,你會買大西瓜還是小西瓜呢?

  這時從體積上看兩種情況相差不多了。但如果考慮瓜皮的多少,還是買大西瓜合算。這是由于球的表面積公式為πD2,所以,

  大西瓜的表面積∶4個小西瓜的表面積之和

  =[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]

  =64∶100

  由此可知,4個小西瓜合在一起的瓜皮,幾乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以綜合起來考慮,還是買一個大西瓜合算。

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